• 글씨크기확대
  • 글자크기기본
  • 글씨크기축소
  • 인쇄

가환대수학 연구실

가환대수학 연구실 (Commutative Algebra Lab)

참여교수 임정욱
참여학생 김동규(박사과정), 이승민(박사과정), 권민재(박사과정), 이현우(석사과정), 권기웅(석사과정)

연구실소개

추상대수학의 한 분야인 가환대수학은 Commutative ring과 그 ideal 및 가환환상의 Module을 연구한다. 대수기하학과 대수적 수론은 둘 다 가환대수학을 기초로 한다. Commutative ring의 주요한 예로는 다항식환, 대수적 정수의 환(여기에는 정수의 환 Z가 포함된다) 및 p-adic 정수의 환이 있다. 또한, 가환대수학은 scheme의 국소적 연구에 있어 주요한 도구가 된다.
가환대수학에 반대되는 개념은 가환하지 못할 수 있는 환들을 연구하는 분야인 비가환대수학이다. 여기에는 환론, 표현론이 포함된다.

연구분야

• Multiplicative ideal theory