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실 및 복소다양체 연구실

실 및 복소다양체 연구실 (Real & Complex manifolds Lab.)

참여교수 서영진
참여학생 김규종 (박사과정), 황두현 (박사과정), 고준형 (석사과정)

연구실소개

미분기하학은 매끄러운 다양체의 성질을 연구하는 분야이며 Gaussian curvature theory를 바탕으로 하는 분야 중 하나이다. 즉, 주어진 대상의 굽은 정도로부터 대상의 모양에 대한 기하학적 성질을 이해하고자 한다. 하위 부류로는 복소기하학, 리만기하학 등이 있다.
Rank 1을 가지는 Hermitian symmetric space의 대표적인 예들인 복소사영공간, 사원수공간형의 실초곡면 분류를 기반으로한 Rank 2 Hermitian symmetric space에서의 실초곡면 연구가 주된 과제이다. 그 중에서 중심이 되는 공간은 compact, irreducible, Kaehler 구조, Quatanionic kaehler 구조를 동시에 가지는 complex two-plane Grassmannianians, complex quadric 등에 대한 연구가 활발히 이루어 지고 있다.

연구분야

•Real hypersurfaces in complex quadric
•Real hypersurfaces in complex two-plane Grassmannianians
•Isometric Reeb flow on irreducible Hermitian symmetric spaces
•Contact hypersurfaces in K¨ahler manifolds
•Pseudo-Z symmetric space-times